Gravedad terrestre

Estudia la aceleración gravitatoria terrestre, su variación con altura, latitud, profundidad y distribución de masa.

Contexto conceptual

La gravedad terrestre no tiene exactamente el mismo valor en todos los lugares. Cambia con la $h$, la $\phi$, la forma del planeta y la distribución interna de masa. Cerca de la superficie suele aproximarse mediante una $g_0$ casi constante, pero esa simplificación deja de ser suficiente en montañas, satélites, estudios geodésicos o modelos del interior. La $g$ describe la intensidad local del campo, mientras que el $P$ depende además de la $m$. Comprender estas diferencias permite separar qué pertenece al planeta, qué pertenece al objeto y qué procede del modelo elegido.

🟢 Nivel esencial

La $g$ terrestre disminuye cuando aumenta la $h$, porque el punto de observación se aleja del centro y el campo se reparte sobre superficies cada vez mayores.

También cambia con la $\phi$. Cerca del ecuador, la rotación reduce ligeramente la gravedad efectiva y el planeta tiene mayor radio; hacia los polos, ambos efectos elevan el valor. La gravedad superficial es por tanto una referencia, no una constante idéntica en todo lugar. La masa de un objeto no cambia al desplazarse, pero su $P$ sí depende de la gravedad local. En el interior ideal, el campo disminuye con la profundidad y se anula en el centro por simetría. Cada situación exige distinguir superficie, exterior, latitud e interior antes de calcular.

Antes de elegir una ecuación conviene identificar qué cambia físicamente: la distancia al centro, la posición sobre el planeta o la cantidad de masa encerrada. Esa pregunta sencilla evita mezclar modelos que describen regiones diferentes.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

En una Tierra esférica, la gravedad superficial se relaciona con $G$, $M_T$ y $R_T$ mediante:

Gravedad en la superficie esférica

A una $h$ exterior, la distancia al centro es $R_T$ más $h$, y se utiliza:

Gravedad con la altura

Estas dos expresiones describen el mismo campo gravitatorio exterior, aplicado primero en la superficie y después a una distancia radial mayor.

Preguntas reales del alumno

¿Por qué se usa 9,81 m/s² si la gravedad cambia? Porque es una aproximación útil cerca de la superficie, pero no una constante universal local.

¿En órbita no hay gravedad? Sí hay. Los satélites están en caída libre continua.

¿La masa cambia con la $h$? No. Cambia el $P$, no la $m$.

¿Por qué la gravedad es mayor en los polos? Por menor efecto centrífugo y menor radio efectivo.

¿Dentro de la Tierra la gravedad aumenta al acercarse al centro? No en el modelo uniforme: disminuye hasta cero.

Síntesis final

La gravedad terrestre disminuye con la $h$, varía ligeramente con la $\phi$ y cambia de forma distinta en el interior. La $m$ permanece constante, mientras el $P$ sigue a la gravedad local. El modelo correcto depende del dominio y de la precisión requerida.