Expansión del universo

Expansión cósmica, ley de Hubble, factor de escala y corrimiento al rojo.

Contexto conceptual

La expansión del universo no describe galaxias atravesando un espacio vacío como proyectiles, sino el crecimiento de la escala geométrica que separa puntos comóviles. Cuando observamos galaxias lejanas, sus espectros aparecen desplazados hacia longitudes de onda mayores: el $z$ revela que la luz se ha estirado durante el viaje. La pregunta central es cómo se conectan la $D$ y la $v_rec$. En el régimen local, esa conexión se lee como una relación casi lineal: cuanto mayor es la separación física instantánea, mayor es el ritmo al que esa separación crece. El gráfico Coord funciona como mapa de esa idea: eje horizontal para $D$, eje vertical para $v_rec$.

🟢 Nivel esencial

La expansión cósmica se entiende mejor imaginando una red de galaxias que conserva sus posiciones comóviles mientras cambia la escala global.

La $D$ entre dos galaxias aumenta porque el $a$ crece con el $t$. Por eso aparece una $v_rec$: no es una velocidad peculiar local causada por un motor, sino el ritmo de crecimiento de la separación física. En el universo cercano, la galaxia más alejada suele mostrar mayor $z$ y mayor $v_rec$. La $H0$ mide cuánta recesión corresponde a cada unidad de $D$ hoy. Si duplicas la $D$, el modelo local predice que se duplica la $v_rec$. Esta lectura solo vale para objetos que siguen el flujo cósmico medio, no para sistemas ligados por gravedad como galaxias dentro de cúmulos compactos.

Edwin Hubble publicó esta relación en 1929 tras medir distancias y corrimientos al rojo de varias galaxias cercanas. Con el valor moderno de $H0$, de unos 70 km/s por megapársec, una galaxia situada a 100 Mpc debería alejarse a un ritmo de unos 7000 km/s, una cifra fácilmente comprobable con espectroscopía.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

La relación local entre $v_rec$ y $D$ se expresa con la ley de Hubble actual:

Ley de Hubble local

Aquí $H0$ actúa como pendiente del gráfico Coord: convierte una $D$ en una $v_rec$. Esta pendiente tiene dimensión de inverso de tiempo, aunque se escriba a menudo como km/s/Mpc. Para $z$ pequeño, puede estimarse la recesión mediante la aproximación cinemática:

Aproximación redshift-velocidad

Preguntas reales del alumno

¿La Tierra se expande con el universo? No. Los sistemas ligados por fuerzas locales, como planetas, estrellas o galaxias, no siguen la expansión cosmológica como lo hacen las separaciones entre cúmulos muy distantes.

¿Una $v_rec$ mayor que $c$ rompe la relatividad? No en cosmología general. La restricción local de $c$ se aplica al movimiento a través del espacio, no al aumento global de $D$ entre regiones muy separadas.

¿El $z$ siempre mide velocidad? En bajo $z$, puede aproximarse así. En cosmología profunda, mide sobre todo cambio de $a$.

Síntesis final

La expansión del universo relaciona $D$ y $v_rec$ mediante una ley local de pendiente $H0$. Su sentido profundo aparece al unir $a$, $z$ y $\chi$: no se alejan galaxias desde un centro, cambia la regla cósmica con la que se miden sus separaciones.