Calorimetría

Principio de conservación de energía aplicado a sistemas aislados con transferencia de calor entre cuerpos a distinta temperatura.

Contexto conceptual

La calorimetría es el campo de la física térmica que estudia y cuantifica el intercambio de calor entre cuerpos. Es la aplicación más directa del principio de conservación de energía a sistemas térmicos: si se aíslan del entorno un conjunto de cuerpos a distintas temperaturas, la energía que unos ceden es exactamente la que otros absorben.

Este leaf se sitúa después de los conceptos de $Q_i$ (calor como energía en tránsito), $c_i$ (calor específico como propiedad del material) y $\Delta T_i$ (variación de temperatura), y antes del estudio de los cambios de estado, donde la calorimetría se amplía para incluir calores latentes. La calorimetría pone en juego simultáneamente todas las magnitudes de los leafs anteriores y las integra en un principio único.

La pregunta central es deceptivamente simple: ¿a qué temperatura llegarán dos cuerpos a distintas temperaturas cuando se ponen en contacto en un recipiente aislado? La respuesta no es la media aritmética de las temperaturas, sino una media ponderada donde el peso de cada cuerpo es su capacidad calorífica total $m_i$ · $c_i$.

🟢 Nivel esencial

Cuando se mezcla agua caliente con agua fría en un vaso aislado, ambas llegan a una temperatura intermedia. Si hay mucha más agua caliente que fría, la temperatura final es casi tan alta como la del agua caliente. Si hay mucho más agua fría, la temperatura final se acerca a la del agua fría. El agua más abundante "gana" porque tiene más capacidad de almacenar energía.

El principio de calorimetría expresa esta idea con precisión: en un sistema aislado, la energía total se conserva. El calor cedido por los cuerpos que se enfrían es exactamente igual al calor absorbido por los que se calientan. Esto se escribe diciendo que la suma de todos los calores intercambiados es cero.

Si un cuerpo caliente cede calor, su calor tiene signo negativo (pierde energía). Si un cuerpo frío absorbe calor, el suyo tiene signo positivo (gana energía). La condición de suma cero garantiza que no se crea ni se destruye energía.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

El principio de calorimetría se expresa como:

Principio de calorimetría (sistema aislado)

Donde cada $Q_i$ es el calor del i-ésimo cuerpo del sistema, calculado mediante la relación de calor sensible con su calor específico $c_i$, su masa $m_i$ y su variación de temperatura $\Delta T_i$.

Calor sensible del cuerpo i

Para un sistema de dos cuerpos sin cambio de estado, la temperatura de equilibrio se obtiene despejando $T_{eq}$ de la condición de suma cero:

Temperatura de equilibrio para dos cuerpos

Preguntas reales del alumno

¿Por qué no es la media aritmética de las temperaturas? La media aritmética sería correcta solo si ambos cuerpos tuvieran la misma capacidad calorífica total. En general, un cuerpo con mayor $m_i$ · $c_i$ necesita más calor para cambiar su temperatura en un kelvin y por tanto "arrastra" más el equilibrio hacia su temperatura inicial. La media ponderada refleja este desequilibrio.

¿Qué ocurre si uno de los cuerpos cambia de estado durante el proceso? El proceso deja de ser puro calor sensible. Hay que calcular hasta dónde llega el enfriamiento o calentamiento antes de la transición (usando $Q_i$ sensible), luego aplicar el calor latente de la transición, y finalmente continuar con calor sensible en la nueva fase. Si la energía disponible no es suficiente para completar la transición, el sistema queda en equilibrio a la temperatura de transición con parte del material en cada fase.

¿Cómo se mide experimentalmente la equivalente en agua del calorímetro? Se realiza un experimento de calibración mezclando agua caliente de masa y temperatura conocidas con agua fría de masa y temperatura conocidas dentro del calorímetro. La diferencia entre la $T_{eq}$ medida y la calculada sin el calorímetro se debe al calor absorbido por este. Igualando esa diferencia al calor sensible de una masa equivalente de agua se determina esa equivalente.

Síntesis final

La calorimetría aplica la conservación de energía a sistemas térmicos aislados: la suma algebraica de todos los $Q_i$ intercambiados es cero. La temperatura de equilibrio $T_{eq}$ es la media ponderada de las temperaturas iniciales con pesos iguales a las capacidades caloríficas totales $m_i$ · $c_i$ de cada cuerpo. El principio es válido sin cambios de estado; con ellos, el proceso se divide en etapas. La condición de suma cero es siempre el criterio de autocomprobación definitivo.