Isocórico

Proceso termodinámico a volumen constante donde el trabajo es nulo. Teoría, fórmulas, ejemplos resueltos y gráficas interactivas.

Contexto conceptual

El proceso isocórico es uno de los cuatro procesos termodinámicos ideales fundamentales, junto con el isobárico, el isotérmico y el adiabático. Su nombre proviene del griego isos (igual) y khoros (espacio o volumen), y describe cualquier transformación de un gas que ocurre manteniendo el volumen estrictamente constante.

La situación física prototípica es un gas encerrado en un recipiente perfectamente rígido, como una olla a presión sellada o un cilindro de acero. Cuando se calienta o enfría ese recipiente, el gas cambia de temperatura y de presión, pero no puede expandirse ni comprimirse. Esta restricción geométrica tiene una consecuencia termodinámica inmediata: no se realiza ningún trabajo mecánico.

Entender el proceso isocórico no es solo resolver ejercicios de bachillerato. Es comprender por qué las calderas de vapor tienen válvulas de seguridad, por qué los motores de explosión pueden reventar si no circula el refrigerante, y por qué en la cocina a presión los alimentos se cocinan más rápido. El volumen constante convierte este proceso en el caso más puro del primer principio de la termodinámica: todo el calor intercambiado va directamente a modificar la energía interna del gas.

🟢 Nivel esencial

Imagina un recipiente metálico perfectamente cerrado y rígido, lleno de gas. Si lo colocas al fuego, el gas no puede expandirse porque las paredes no ceden. El gas se calienta y su estado interno cambia, pero las dimensiones del recipiente permanecen fijas. Eso es el proceso isocórico: calor que entra o sale, con la geometría del sistema fija.

La consecuencia más importante es que no hay trabajo mecánico $W$. Sin expansión ni compresión, el gas no empuja ni desplaza ninguna frontera. Todo el calor que absorbe el gas va a parar íntegramente a su energía interna $\Delta U$. El primer principio de la termodinámica se simplifica al máximo: el calor absorbido y la variación de energía interna son exactamente iguales.

La magnitud central del proceso es la variación de temperatura $\Delta T$. Un $\Delta T$ positivo significa que el gas se ha calentado y ha absorbido calor; uno negativo significa que el gas se ha enfriado y ha cedido calor al entorno. Para cuantificar cuánto calor se intercambia, se necesita conocer además cuántos moles hay, $n$, y el calor específico a volumen constante $C_V$, que caracteriza la capacidad calorífica del gas según su estructura molecular.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

La descripción matemática del proceso isocórico parte del primer principio de la termodinámica. El trabajo termodinámico en un proceso con volumen constante es nulo por definición, ya que el trabajo de expansión-compresión depende del cambio de volumen. Esto se expresa con la fórmula del trabajo isocórico:

Trabajo en proceso isocórico

Con $W$ nulo, el primer principio se reduce a la identidad entre el calor absorbido y la variación de energía interna. La variación de energía interna del gas queda determinada por:

Variación de energía interna isocórica

Preguntas reales del alumno

¿Por qué se usa $C_V$ y no Cp? Porque $C_V$ es el calor específico a $V$ constante. Cp incluye trabajo de expansión que en el proceso isocórico no existe.

¿Por qué kelvins y no Celsius en Gay-Lussac? La proporcionalidad entre $p$ y $T$ solo se cumple en la escala absoluta. Para $\Delta T$ en la fórmula de $\Delta U$ la diferencia es igual en ambas escalas, pero en cocientes solo es válido usar kelvins.

Síntesis final

El proceso isocórico concentra toda la esencia del primer principio de la termodinámica en su forma más limpia: con el volumen constante el trabajo mecánico es nulo y el calor absorbido se convierte íntegramente en variación de energía interna del gas. El dominio de este proceso implica comprender qué es $\Delta U$, cómo se relaciona con la temperatura y con el tipo de gas a través de $C_V$, y por qué la escala Kelvin es imprescindible para los cálculos de proporcionalidad entre presión y temperatura.