Isotérmico

Proceso termodinámico a temperatura constante en gas ideal. Teoría, fórmulas, ejemplos resueltos y gráficas interactivas.

Contexto conceptual

Cuando un gas cambia de estado manteniéndose en contacto permanente con un foco térmico a temperatura fija, la temperatura del gas no varía durante todo el proceso. Este comportamiento define el proceso isotérmico: una transformación donde $T$ permanece constante mientras $p_1$ y $V_1$ evolucionan.

El proceso isotérmico es uno de los cuatro procesos termodinámicos ideales que forman la base del estudio de los motores de calor y los ciclos termodinámicos. Aparece, por ejemplo, en la etapa de expansión del ciclo de Carnot y en el comportamiento lento de gases sometidos a cambios de presión en recipientes sumergidos en un baño termostático.

Comprender el proceso isotérmico exige distinguirlo con precisión del proceso adiabático: en el isotérmico la temperatura es constante y el gas intercambia calor, mientras que en el adiabático el calor es nulo pero la temperatura cambia. Confundir ambos procesos es el error conceptual más frecuente en termodinámica elemental.

🟢 Nivel esencial

Imagina un gas encerrado en un émbolo con paredes perfectamente conductoras sumergidas en agua a temperatura constante. Al empujar lentamente el émbolo, el gas se comprime pero la temperatura no sube porque el calor extra fluye hacia el agua. Si en cambio retiras el émbolo lentamente, el gas se expande, la presión baja y el agua cede calor al gas para mantener su temperatura.

Este intercambio continuo de calor con el entorno es la esencia del proceso isotérmico. La magnitud que permanece fija es $T$, y esa constancia impone una relación inversa precisa entre $p_2$ y $V_2$: cuando uno sube, el otro baja de manera que su producto siempre vale lo mismo que el producto inicial $p_1$ por $V_1$.

Físicamente, la temperatura constante significa que la energía interna del gas no cambia. Por tanto, todo el trabajo que el gas realiza durante la expansión proviene del calor que absorbe del foco, y todo el trabajo que el entorno le hace durante la compresión se convierte en calor que el gas entrega al foco.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

La ley que rige el proceso isotérmico para un gas ideal es la ley de Boyle, expresada como el producto presión por volumen invariante a temperatura constante:

Ley de Boyle

Esta relación es una hipérbola en el diagrama presión-volumen. Cada valor de $T$ define una hipérbola distinta; las isotermas más alejadas del origen corresponden a temperaturas más altas.

El trabajo realizado por el gas durante un proceso isotérmico reversible se obtiene integrando la presión a lo largo del recorrido entre $V_1$ y $V_2$. Dado que la presión varía continuamente siguiendo la hipérbola, la integral produce un logaritmo natural:

Trabajo del proceso isotérmico

Preguntas reales del alumno

¿Por qué la temperatura no cambia si el gas hace trabajo? Porque el gas recibe exactamente ese calor del foco térmico. El foco compensa la pérdida de energía que el gas sufriría al realizar trabajo, manteniendo $T$ constante. La clave es que el proceso debe ser suficientemente lento.

¿Por qué $W$ no es cero si $T$ es constante? Porque $T$ constante implica energía interna constante, no trabajo nulo. El trabajo puede ser no nulo siempre que haya un intercambio de calor igual y de igual magnitud con el foco. Confundir $T$ constante con $W$ nulo es el error clásico de cambiar isotérmico por adiabático.

¿Qué sucede si la expansión es muy rápida? La expansión rápida genera gradientes internos de temperatura; el gas se enfría en la zona de baja presión antes de que el calor del foco pueda llegar. El proceso deja de ser isotérmico y el trabajo real es menor que el predicho por la fórmula de la hipérbola.

¿Cómo se relaciona el proceso isotérmico con el ciclo de Carnot? El ciclo de Carnot utiliza dos procesos isotérmicos: uno a la temperatura alta del foco caliente, donde el gas absorbe calor y se expande, y otro a la temperatura baja del foco frío, donde el gas cede calor y se comprime. La diferencia de trabajo entre estos dos procesos es el trabajo neto del ciclo.

Síntesis final

El proceso isotérmico es la transformación termodinámica donde $T$ permanece constante porque el gas intercambia calor con un foco térmico. La ley de Boyle describe la hipérbola de estados accesibles en el diagrama pV, y el trabajo realizado es igual al calor absorbido por el primer principio. Distinguir este proceso del adiabático —donde el calor es nulo y la temperatura cambia— es la competencia central que el alumno debe adquirir al estudiar este leaf.