Diesel

Ciclo Diesel: rendimiento térmico de motores de encendido por compresión

Contexto conceptual

El ciclo Diesel es el modelo termodinámico idealizado que describe el funcionamiento de los motores de encendido por compresión. A diferencia del ciclo Otto, donde la combustión se modela a volumen constante, en el Diesel la adición de calor ocurre a presión constante. Esta diferencia tiene consecuencias profundas: permite relaciones de compresión mucho mayores y habilita el uso de combustibles más densos, pero introduce un factor de penalización en el rendimiento que depende de la duración de la combustión.

Este leaf se sitúa dentro del bloque de ciclos termodinámicos porque extiende el marco de análisis del ciclo Otto incorporando un parámetro adicional, la relación de corte, que cuantifica la fracción del volumen durante la cual se inyecta calor. Comprender el Diesel es esencial para evaluar motores de camiones, locomotoras, buques y generadores industriales.

🟢 Nivel esencial

Un motor Diesel funciona comprimiendo aire hasta que alcanza una temperatura tan alta que el combustible inyectado se enciende espontáneamente, sin necesidad de bujía. El ciclo idealizado consta de cuatro procesos: compresión adiabática, adición de calor a presión constante, expansión adiabática y rechazo de calor a volumen constante. El rendimiento térmico mide qué fracción de la energía inyectada como calor se convierte en trabajo mecánico útil.

La diferencia clave respecto al ciclo Otto es que la combustión ocurre mientras el pistón se mueve, a presión constante, lo cual aumenta el volumen del gas durante la inyección de calor. Esto introduce la relación de corte $r_c$, que mide cuánto se expande el gas durante la combustión. Cuanto mayor es $r_c$, más calor se inyecta pero más se degrada el rendimiento. El rendimiento también crece al aumentar la relación de compresión $r$, pero con rendimientos marginales decrecientes al igual que en el ciclo Otto.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

El ciclo Diesel ideal consta de cuatro procesos reversibles: una compresión adiabática de 1 a 2 que eleva la presión y temperatura del aire, una expansión isobárica de 2 a 3 donde se absorbe $Q_H$ a presión constante, una expansión adiabática de 3 a 4 que produce la mayor parte del trabajo, y una isocórica de 4 a 1 donde se cede $Q_C$ al foco frío.

La fórmula central del rendimiento es:

Rendimiento térmico del ciclo Diesel

Esta expresión muestra que $\eta_D$ depende de tres parámetros: $r$, $r_c$ y $\gamma$. El factor entre corchetes en la fórmula es siempre mayor que uno para $r_c$ mayor que uno, lo que significa que el rendimiento Diesel es siempre inferior al de Otto para la misma $r$. Sin embargo, los motores Diesel pueden operar con $r$ mucho mayor (14 a 25 frente a 8 a 12 en Otto), lo que compensa con creces esta penalización.

Preguntas reales del alumno

Pregunta uno: ¿si el Diesel tiene peor rendimiento que el Otto a la misma relación de compresión, por qué se usa? Porque los motores Diesel pueden usar relaciones de compresión mucho mayores (18 a 25 frente a 8 a 12) sin detonación, lo que más que compensa la penalización del factor de corte.

Pregunta dos: ¿cómo se interpreta que $r_c$ tienda a uno? Significa que la combustión sería instantánea, sin expansión isobárica, lo que convierte el Diesel en un Otto. Es el límite de combustible mínimo.

Pregunta tres: ¿puede un motor Diesel superar el rendimiento de Carnot? Nunca. El Carnot entre las temperaturas extremas del ciclo siempre será mayor. La diferencia mide las irreversibilidades del modo de combustión isobárica.

Síntesis final

El ciclo Diesel establece el rendimiento teórico máximo de los motores de encendido por compresión como función de tres parámetros: la relación de compresión, la relación de corte y el índice adiabático. Su rendimiento siempre es inferior al de Otto para la misma relación de compresión, pero la posibilidad de operar con relaciones de compresión mucho mayores hace que los motores Diesel sean globalmente más eficientes en la práctica. La relación de corte cuantifica la duración de la combustión y constituye el factor de penalización exclusivo del ciclo Diesel.