Dinámica de la rodadura sin deslizamiento

Movimiento combinado de traslación y rotación sin deslizamiento relativo.

Idea general del tema

En la rodadura sin deslizamiento el rozamiento estático actúa en el punto de contacto y es el que acopla traslación y giro. Se escribe la segunda ley para el centro de masas, la de rotación respecto de él y la ligadura a = αR, y se resuelve el sistema para la aceleración y el rozamiento.

El tema desarrolla ese análisis dinámico y lo aplica a los casos estándar: cilindro macizo, aro, esfera y disco, tanto en un plano horizontal con fuerza aplicada como en un plano inclinado.

Qué vas a comprender de verdad

Al terminar sabrás calcular la aceleración de cada forma al rodar, la fuerza de rozamiento que la hace posible y el ángulo máximo de inclinación para que no deslice.

También sabrás ordenar los cuerpos por su aceleración en un plano según I/(mR²).

Ruta didáctica recomendada

1. Análisis dinámico de la rodadura: planteamiento y solución de la dinámica de un cuerpo que rueda sin deslizar.
2. Ejemplos Clásicos de Rodadura: ejemplos de cilindro, aro, esfera y disco y comparación de resultados.

Criterio físico que debes adquirir

El criterio esencial es que el rozamiento necesario no supere μN: de lo contrario el cuerpo desliza. En un plano inclinado, a = g sen θ/(1 + I/(mR²)), de modo que, a menor I/(mR²), mayor aceleración. Este factor debe dar la aceleración de un bloque sin rozamiento cuando I tiende a cero.

Conexión con problemas reales

• ruedas y rodillos.
• rampas y carreras de objetos que ruedan.
• frenos y arranque de vehículos.
• diseño de ruedas ligeras.

Objetivo final del tema

El objetivo final es resolver y comparar la rodadura de cualquier cuerpo rígido en un plano, justificando la ausencia de deslizamiento.