Modelos y ecuaciones cuánticas

Modelos básicos y ecuaciones que permiten calcular estados ligados, niveles y túnel.

Idea general del tema

Este nodo organiza los modelos que permiten calcular niveles, estados y probabilidades en sistemas cuánticos sencillos. Incluye modelos atómicos, números cuánticos, ecuación de Schrödinger, pozo de potencial, barrera de potencial y túnel cuántico. La idea central es pasar de los principios cualitativos a herramientas que producen resultados verificables.

Que vas a comprender de verdad

Al terminar, deberías poder leer una ecuación cuántica como un modelo con hipótesis, condiciones de contorno y dominio de validez. La comprensión real consiste en ver que los niveles discretos no se imponen a mano: salen de las restricciones del sistema.

Ruta didáctica recomendada

  1. Modelos atómicos: niveles y transiciones.
  2. Números cuánticos: etiquetas de estados permitidos.
  3. Ecuación de Schrödinger: ecuación base del modelo no relativista.
  4. Pozo de potencial: confinamiento y niveles discretos.
  5. Barrera de potencial: preparación del efecto túnel.
  6. Túnel cuántico: transmisión donde la mecánica clásica prohíbe paso.

Criterio físico que debes adquirir

El criterio esencial es identificar que potencial, condiciones de contorno y energía determinan los estados permitidos.

Conexión con problemas reales

  • estructura atómica.
  • pozos cuánticos y nanodispositivos.
  • Emisión y absorción de luz.
  • Túnel en semiconductores y barreras microscópicas.

Objetivo final del tema

El objetivo es usar modelos cuánticos simples para calcular e interpretar resultados sin perder de vista sus hipótesis.

Temas de esta sección

  • Modelos atómicos

    Modelos que explican espectros atómicos mediante niveles de energía discretos.

  • Números cuánticos

    Etiquetas discretas que clasifican estados cuánticos permitidos. Teoría, fórmulas, ejemplos resueltos y gráficas interactivas.

  • Ecuación de Schrödinger

    Describe cómo evoluciona la función de onda bajo un potencial cuántico.

  • Pozo de potencial

    Estados ligados y energías discretas en una región confinante. Teoría, fórmulas, ejemplos resueltos y gráficas interactivas.

  • Barrera de potencial

    Modelo cuántico de transmisión y reflexión ante una región de energía elevada.

  • Túnel cuántico

    Paso cuántico a través de barreras clásicamente prohibidas. Teoría, fórmulas, ejemplos resueltos y gráficas interactivas.