Constantes y valores

Cataloga las constantes físicas universales y los valores de referencia de propiedades materiales más usados en física.

Contexto conceptual

La física no es solo un conjunto de leyes: es un sistema de relaciones cuantitativas en el que cada numero tiene un significado físico preciso. Las $k$ como la constante de gravitación universal G, la constante de Coulomb k_e o la constante de Planck h no son comodines matemáticos: son el puente entre una ley física y el resultado numérico de un cálculo. Sin conocer su valor exacto y su $u$, cualquier predicción cuantitativa carece de validez practica. Las $p_{mat}$ completan el cuadro: caracterizan como responde cada material específico a una situación física concreta.

🟢 Nivel esencial

Imagina que quieres calcular cuanto atrae la Tierra a la Luna. La ley de Newton te dice que la fuerza depende de las masas y de la distancia, pero necesitas un numero que fije la escala de la interacción gravitatoria: eso es la $k$ G. Sin ese valor, la fórmula es solo una proporción sin unidades ni magnitud real.

Lo mismo ocurre con la electricidad: la ley de Coulomb necesita k_e para decirte cuantos newtons produce un par de coulombs separados un metro. Y en cuántica, la constante de Planck h fija cuanta energía lleva cada fotón.

Las $p_{mat}$ funcionan de forma distinta: la densidad del cobre, el calor especifico del agua o la resistividad del aluminio dependen del material y de las condiciones. No son universales, pero son igualmente imprescindibles para calcular fenómenos reales.

La constante de Boltzmann k_B, por ejemplo, conecta la energía térmica media de una partícula con la temperatura absoluta del sistema.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

El núcleo cuantitativo de este leaf son tres relaciones fundamentales que conectan $k$ con magnitudes físicas medibles.

La fuerza electrostática entre dos cargas puntuales viene dada por:

Ley de Coulomb

donde $k_e = 8.988 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}$ es la $k$ que fija la escala de la interacción eléctrica en el vacío. El resultado es la $F_e$ entre la $q_1$ y la $q_2$, separadas por la $r$. El signo lo determina el producto $q_1$*$q_2$: positivo si las cargas son iguales (repulsión), negativo si son contrarias (atracción).

La fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales sigue la misma estructura matemática:

Ley de gravitacion universal de Newton

con $G = 6.674 \times 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}$. Esta $k$ es veinte ordenes de magnitud menor que k_e, lo que explica por qué la gravedad es despreciable a escala atómica. El resultado es la $F_g$ entre la $m_1$ y la $m_2$, separadas por la $r$; siempre es atractiva.

La energía de un fotón depende de su frecuencia mediante:

Energia de un foton

donde $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$ es la $k$ de Planck y $c = 2.998 \times 10^8 \text{ m/s}$ es la velocidad de la luz en el vacío. Ambas son exactas en el SI redefinido de 2019. El resultado es la $E$ a partir de su $f$; de forma equivalente, puede expresarse mediante la $\lambda$.

Preguntas reales del alumno

¿Por qué G tiene más incertidumbre que h? Porque medir la fuerza gravitatoria entre objetos de laboratorio es extremadamente difícil: es de orden 10^-9 N, fácilmente enmascarada por vibraciones. La $u$ de h es nula desde 2019 porque el SI redefinió el kilogramo fijando h exactamente.

¿La constante de Coulomb cambia si estoy en el agua? El valor de la $k$ k_e nunca cambia. Lo que cambia es la fuerza resultante porque el medio modifica la permitividad: F es igual a k_e * q1 * q2 / (epsilon_r * r^2). En agua, epsilon_r ~ 80, por lo que la fuerza es 80 veces menor que en el vacío.

¿Cuantas cifras significativas puedo usar en un resultado que involucra G? La $u$ relativa de G es ~150 ppm, equivalente a ~6 cifras significativas. Por tanto, el resultado no puede tener más de 6 cifras significativas aunque los demas datos sean más precisos.

Síntesis final

Las $k$ fijan la escala numérica de cada interacción fundamental y son idénticas en todo el universo. Las $p_{mat}$ caracterizan la respuesta de materiales específicos en condiciones concretas. La $u$ de cada valor determina cuantas cifras significativas son validas en cualquier cálculo físico que los involucre.