Movimiento en dos dimensiones

Tiro parabólico y movimiento en el plano combinando componentes ortogonales independientes.

Idea general del tema

En dos dimensiones el movimiento se descompone en dos coordenadas independientes, unidas solo por el tiempo. El caso fundamental es el del proyectil: sin resistencia del aire, la componente horizontal es uniforme y la vertical es uniformemente acelerada con la aceleración de la gravedad.

El tema trata primero el tiro horizontal, que parte con velocidad solo horizontal desde cierta altura, y luego el tiro oblicuo, con ángulo de lanzamiento, en el que aparecen alcance, altura máxima y tiempo de vuelo.

Qué vas a comprender de verdad

Al terminar sabrás descomponer la velocidad inicial, escribir las ecuaciones de cada coordenada, eliminar el tiempo para obtener la trayectoria parabólica y calcular alcance, altura máxima y velocidad de impacto.

También sabrás por qué el alcance máximo en terreno llano se logra a 45°.

Ruta didáctica recomendada

1. Tiro horizontal: lanzamiento horizontal desde una altura, tiempo de caída independiente de la velocidad horizontal y alcance.
2. Tiro parabólico: lanzamiento con ángulo, descomposición de la velocidad, altura máxima, tiempo de vuelo y alcance.

Criterio físico que debes adquirir

El criterio esencial es resolver cada eje por separado y unirlos con el tiempo. En el eje horizontal no hay aceleración y en el vertical es la de la gravedad, dirigida hacia abajo. La velocidad en el punto más alto no es nula: solo se anula su componente vertical. El resultado se comprueba con simetría: a igual altura, la rapidez de llegada es la de salida.

Conexión con problemas reales

• balón, jabalina y lanzamiento de peso.
• balística y proyectiles.
• chorros de agua y fuentes.
• saltos y caídas.

Objetivo final del tema

El objetivo final es resolver con seguridad problemas de proyectiles, componer movimientos independientes y obtener trayectoria, alcance y tiempos.