Rotación (Cinemática)

Cinemática de la rotación: desplazamiento, velocidad y aceleración angular en sólidos rígidos.

Idea general del tema

Este tema describe el giro de un cuerpo rígido alrededor de un eje sin atender todavía a las fuerzas que lo producen. Traslada a los ángulos las magnitudes que ya conoces de la traslación: posición, velocidad y aceleración, ahora angulares. Conecta el movimiento circular con el giro de ruedas, discos y cuerpos celestes.

Qué vas a comprender de verdad

Por qué la posición angular, la velocidad angular y la aceleración angular son derivadas unas de otras, igual que en traslación. Cómo pasar de magnitudes angulares a lineales mediante el radio, y por qué un punto puede acelerar aunque el cuerpo gire a velocidad angular constante. Qué condición geométrica liga el giro de una rueda con su avance sobre el suelo.

Ruta didáctica recomendada

1. Magnitudes angulares: posición, desplazamiento, velocidad y aceleración angulares, medidas en radianes y en radianes por segundo.
2. Cinemática rotacional: movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado, con ecuaciones análogas a las de la traslación.
3. Relación lineal angular: arco recorrido, velocidad tangencial y aceleraciones tangencial y centrípeta.
4. Condición de rodadura: el centro de masas avanza al ritmo que marca el giro, sin deslizamiento en el contacto.

Criterio físico que debes adquirir

Un ángulo se mide en radianes y es adimensional, por lo que la velocidad angular se expresa en radianes por segundo. La aceleración centrípeta apunta siempre hacia el centro aunque el módulo de la velocidad no cambie. En la rodadura sin deslizamiento, el punto de contacto tiene velocidad nula respecto al suelo.

Conexión con problemas reales

• Ruedas y neumáticos: relación entre las revoluciones del motor y la velocidad del vehículo.
• Discos duros y motores eléctricos: arranque y frenado con aceleración angular constante.
• Ruedas de bicicleta: la velocidad de avance se obtiene de la velocidad angular y del radio.
• Satélites y planetas: rotación de cuerpos celestes a partir de su período.

Objetivo final del tema

Describir el giro de cualquier cuerpo rígido con las mismas herramientas que la traslación, convertir entre magnitudes lineales y angulares, y aplicar la condición de rodadura a ruedas y cilindros.