Dinámica de fluidos

Ecuación de continuidad, teorema de Bernoulli y transporte de energía en líneas de corriente.

Idea general del tema

La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento. En el modelo ideal, el fluido es incompresible, el flujo estacionario y no hay viscosidad, y el comportamiento queda gobernado por dos leyes: la conservación de la masa, que da la ecuación de continuidad, y la conservación de la energía, que da la de Bernoulli.

El tema desarrolla ambas, explora sus aplicaciones técnicas, como el efecto Venturi, el tubo de Pitot y la sustentación, y presenta las ecuaciones del movimiento, con la de Navier-Stokes como marco general. Para los flujos más generales se añaden el teorema de transporte de Reynolds, que convierte las leyes de conservación en balances sobre un volumen de control, y la vorticidad y la circulación, que miden el giro local del fluido.

Qué vas a comprender de verdad

Al terminar sabrás relacionar velocidad y sección en una tubería, aplicar Bernoulli entre dos puntos de una línea de corriente y explicar cómo se miden velocidades y se genera sustentación.

También sabrás cuándo estas ecuaciones dejan de valer.

Ruta didáctica recomendada

1. Ecuación de continuidad: conservación del caudal de masa y relación entre sección y velocidad.
2. Ecuación de Bernoulli: balance de energía a lo largo de una línea de corriente.
3. Aplicaciones de Bernoulli: Venturi, Pitot y sustentación como usos de Bernoulli.
4. Ecuaciones del movimiento: ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes que gobiernan el flujo en general.
5. Teorema de transporte de Reynolds: forma de pasar de balances sobre una masa fija a balances sobre un volumen de control.
6. Vorticidad y circulación: rotación local del fluido, circulación alrededor de una curva y su relación con la sustentación.

Criterio físico que debes adquirir

El criterio esencial es comprobar las hipótesis antes de aplicar Bernoulli: flujo estacionario, incompresible, sin viscosidad y a lo largo de una línea de corriente. Si hay bombas, turbinas o pérdidas por rozamiento, hay que añadir términos de energía.

Conexión con problemas reales

• tuberías, bombas y turbinas.
• aviones y alas.
• carburadores y sondas de velocidad.
• circulación sanguínea.

Objetivo final del tema

El objetivo final es aplicar continuidad y Bernoulli a flujos reales sencillos, justificar sus hipótesis y calcular presiones y velocidades.