Órbitas y satélites

Mecánica orbital, velocidad orbital, velocidad de escape y trayectorias cónicas satelitales.

Idea general del tema

Un satélite en órbita está en caída libre alrededor del astro: la gravedad actúa como fuerza centrípeta y curva continuamente su trayectoria sin que llegue a caer. En una órbita circular, la igualdad entre atracción gravitatoria y fuerza centrípeta fija la velocidad para cada radio.

El tema deduce la velocidad orbital, calcula la energía de una órbita, que es negativa para un sistema ligado e igual a la mitad de la potencial, y enuncia las leyes de Kepler como resultado de la gravitación newtoniana.

Qué vas a comprender de verdad

Al terminar sabrás calcular velocidad y periodo orbitales, la energía necesaria para cambiar de órbita o escapar, y aplicar la tercera ley de Kepler para comparar cuerpos que giran alrededor del mismo astro.

También sabrás por qué un satélite más alto va más lento.

Ruta didáctica recomendada

1. Velocidad orbital: v = √(GM/r), periodo y relación con el radio.
2. Energía orbital: E = −GMm/(2r), energía de ligadura y velocidad de escape.
3. Leyes de Kepler: órbitas elípticas, áreas iguales en tiempos iguales y T² proporcional a a³.

Criterio físico que debes adquirir

El criterio esencial es no confundir el radio de la órbita con la altura sobre la superficie: r = R + h. Que la energía total sea negativa indica órbita cerrada, nula la parabólica y positiva la hiperbólica. En una órbita circular la energía cinética es la mitad de la potencial en valor absoluto.

Conexión con problemas reales

• satélites geoestacionarios y GPS.
• estaciones espaciales.
• sondas interplanetarias.
• movimiento de la Luna y los planetas.

Objetivo final del tema

El objetivo final es calcular y comparar órbitas circulares y elípticas con la gravitación newtoniana y las leyes de Kepler.