Gravitación

Ley de gravitación universal de Newton, potencial gravitatorio, leyes de Kepler y órbitas.

Idea general del tema

La gravitación explica la atracción entre cuerpos con masa, desde la caída de una manzana hasta el movimiento de los planetas. La ley de gravitación universal de Newton describe esa fuerza con una sola expresión, proporcional a las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

El bloque parte de la ley, introduce el campo y el potencial gravitatorios, la energía potencial gravitatoria que generaliza mgh, y aplica todo a órbitas y satélites. Termina con las mareas y las perturbaciones, donde la variación del campo con la distancia produce efectos medibles. Entre la energía potencial y las órbitas se estudia el movimiento bajo fuerzas centrales, que reduce el problema a una ecuación radial con un potencial efectivo.

Qué vas a comprender de verdad

Al terminar sabrás calcular la fuerza entre dos masas, la intensidad del campo en un punto, la energía potencial y la velocidad de escape, y deducir las leyes de Kepler del movimiento orbital.

También sabrás cuándo mgh es una aproximación válida y cuándo hay que usar −GMm/r.

Ruta didáctica recomendada

1. Ley de gravitación universal: fuerza entre masas, constante G y relación con el peso.
2. Campo y potencial gravitatorio: campo como fuerza por unidad de masa y potencial como energía por unidad de masa.
3. Energía potencial gravitatoria: −GMm/r, nivel de referencia en el infinito y relación con mgh.
4. Fuerzas centrales: movimiento bajo una fuerza central: conservación del momento angular, potencial efectivo y ecuación de Binet.
5. Órbitas y satélites: velocidad orbital, energía de una órbita, velocidad de escape y leyes de Kepler.
6. Mareas y perturbaciones: efecto de las diferencias de campo sobre cuerpos extensos y perturbaciones.

Criterio físico que debes adquirir

El criterio esencial es escoger la formulación según el problema: fuerza si importa la aceleración instantánea, energía si importan dos posiciones, y leyes de Kepler si se comparan órbitas. Con energía, la referencia en el infinito hace negativa la energía de un sistema ligado.

Conexión con problemas reales

• satélites de comunicaciones y navegación.
• viajes espaciales y velocidad de escape.
• mareas y astronomía.
• geodesia y gravimetría.

Objetivo final del tema

El objetivo final es describir y calcular con coherencia el movimiento bajo gravedad, desde la caída local hasta las órbitas planetarias.