Amortiguamiento

Regímenes subamortiguado, críticamente amortiguado y sobreamortiguado en osciladores reales.

Idea general del tema

En un oscilador real hay rozamiento o resistencia del medio que disipa energía, de modo que la amplitud disminuye con el tiempo. Con una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, F = −bv, la ecuación del movimiento tiene tres comportamientos según la relación entre b y el valor crítico 2√(km).

El tema estudia cada régimen: el subamortiguado, donde el sistema oscila con amplitud decreciente; el crítico, que vuelve al equilibrio lo más rápido posible sin oscilar; y el sobreamortiguado, que vuelve sin oscilar pero más lentamente.

Qué vas a comprender de verdad

Al terminar sabrás clasificar un oscilador amortiguado a partir de sus parámetros, calcular la frecuencia amortiguada y el tiempo de decaimiento, y elegir el amortiguamiento adecuado para cada aplicación.

También sabrás interpretar el factor de calidad como medida de cuánto dura la oscilación.

Ruta didáctica recomendada

1. Subamortiguado: oscilación con envolvente exponencial decreciente y frecuencia ligeramente inferior a la propia.
2. Critico: valor de b que da el retorno más rápido al equilibrio sin oscilar.
3. Sobreamortiguado: retorno lento y monótono al equilibrio cuando el rozamiento supera el valor crítico.

Criterio físico que debes adquirir

El criterio esencial es comparar b con 2√(km), o γ = b/(2m) con ω₀. Si γ < ω₀, oscila; si γ = ω₀, es crítico; y si γ > ω₀, no oscila. Más amortiguamiento no siempre es mejor: el crítico da la respuesta más rápida, y por encima de él el sistema se vuelve más lento.

Conexión con problemas reales

• amortiguadores de vehículos.
• puertas con cierre suave.
• instrumentos de medida.
• edificios con amortiguadores sísmicos.

Objetivo final del tema

El objetivo final es identificar el régimen de un oscilador amortiguado, calcular su evolución y dimensionar el amortiguamiento según el uso.