Tipos de ondas en sólidos

Clasificación y propiedades de ondas longitudinales, transversales y superficiales en medios sólidos.

Contexto conceptual

Cuando se aplica una perturbación mecánica a un sólido elástico, la energía se canaliza en tipos de onda definidos, cada uno con velocidad, desplazamiento de partículas y dependencia elástica propios.

Esta distinción sostiene la sismología, el control no destructivo, los transductores ultrasónicos y los recubrimientos. La pregunta central es qué tipo de onda se genera, cómo se propaga y con qué velocidad.

Un fluido solo transmite compresión; un sólido transmite también corte y ondas superficiales. Esa variedad revela sus propiedades elásticas.

🟢 Nivel esencial

Un sólido elástico puede transmitir dos tipos fundamentales de onda de volumen y al menos una onda superficial.

Las ondas longitudinales (o de compresión, llamadas ondas P en sismología) mueven las partículas en la misma dirección en que avanza la onda. Son las más rápidas en cualquier sólido y existen tanto en sólidos como en fluidos. Se pueden imaginar como el movimiento de un muelle: zonas de compresión y expansión alternadas que avanzan en la misma dirección.

Las ondas transversales (o de corte, llamadas ondas S en sismología) mueven las partículas perpendicularmente a la dirección de propagación. Son más lentas que las longitudinales en el mismo material y, de forma crucial, no pueden existir en fluidos, porque los fluidos no resisten esfuerzos de corte. Esta es la diferencia física más profunda entre un sólido y un fluido desde el punto de vista ondulatorio.

Las ondas superficiales de Rayleigh se propagan confinadas a la superficie libre del sólido, con un movimiento de partícula elíptico y retrógrado. Su amplitud decae exponencialmente con la profundidad. Son casi tan rápidas como las ondas de corte del mismo material.

[!NOTE] La existencia de ondas transversales es la firma dinámica de un sólido. Si un material transmite ondas S, es un sólido; si no, es un fluido o un gas.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

Las velocidades de los tres tipos de onda se determinan a partir de las propiedades elásticas del material y su densidad $\rho$.

La velocidad de la onda longitudinal $v_L$ en un sólido tridimensional isótropo se calcula a partir del módulo de Young $E$ y el coeficiente de Poisson $\nu$:

Velocidad de onda longitudinal en sólido 3D

El factor entre paréntesis combina $E$ y $\nu$ para formar el módulo confinado, que es siempre mayor que $E$ para cualquier $\nu$ positivo. Esta es la razón por la que $v_L$ en un sólido 3D es mayor que la velocidad longitudinal en una barra delgada del mismo material.

La velocidad de la onda transversal $v_T$ depende exclusivamente del módulo de corte $G$ y la densidad:

Velocidad de onda transversal (S) en sólido

La sencillez de esta expresión es reveladora: $v_T$ no depende de como el material responde a la compresión, solo de como responde al corte. Por eso, cuando $G$ tiende a cero (limite fluido), $v_T$ tiende a cero y la onda S desaparece.

Preguntas reales del alumno

¿Por qué la onda S no existe en el agua si el agua parece "rígida" a la presión?

El agua resiste compresión, pero su módulo de corte es cero: no mantiene esfuerzos tangenciales en reposo. Solo la rigidez al corte permite ondas S.

¿Por qué la onda de Rayleigh es siempre más lenta que la onda S si ambas usan los mismos módulos?

Porque su modo superficial combina compresión y corte sin maximizar la propagación. La solución de $v_R$ queda ligeramente por debajo de $v_T$.

¿Qué información me da la razón $v_T$/$v_L$ sobre el material?

Esta razón depende únicamente del coeficiente de Poisson $\nu$. Midiendo ambas velocidades en el mismo material se puede calcular $\nu$ sin necesidad de ensayos de tracción ni de flexión, solo con dos medidas ultrasónicas.

¿Puede un sólido tener una sola onda y no tres?

No en general: una perturbación en un sólido se descompone en ondas P y S. Barras y placas pueden acoplarlas en modos guiados como Lamb o Love.

Síntesis final

Los sólidos elásticos albergan ondas longitudinales, transversales y superficiales de Rayleigh. Sus velocidades dependen de combinaciones distintas de módulos elásticos y $\rho$. La jerarquía $v_L$ mayor que $v_T$ mayor que $v_R$ resume el diagnóstico: las ondas S son la firma dinámica directa de la resistencia al corte.