Movimiento vertical bajo gravedad

Estudio cinemático del movimiento rectilíneo vertical bajo gravedad, caída libre, lanzamientos y profundidad según tiempo de caída.

Contexto conceptual

El movimiento vertical bajo gravedad estudia objetos que suben o bajan cerca de la superficie terrestre cuando la acción dominante es la gravedad. Es un caso del MRUA, pero merece un tratamiento propio porque el eje vertical obliga a pensar con cuidado el signo, la altura, el punto de referencia y el sentido físico de la velocidad.

En este tema aparecen tres situaciones muy comunes: caída libre desde el reposo, lanzamiento vertical hacia arriba y lanzamiento vertical hacia abajo. En todas ellas la gravedad apunta hacia abajo. Lo que cambia de un problema a otro no es la gravedad, sino la velocidad inicial, la posición vertical inicial, el origen elegido y la pregunta que se quiere responder.

La idea histórica importante es que, sin resistencia del aire, todos los cuerpos caen con la misma aceleración independientemente de su masa. Galileo convirtió esta intuición en una ley experimental, y la demostración del martillo y la pluma en la Luna la mostró de forma visual: al eliminar el aire, ambos objetos caen juntos.

🟢 Nivel esencial

La primera lectura que debe construir el alumno es cualitativa. Si lanzas una pelota hacia arriba, la pelota sigue subiendo durante un tiempo, pero cada vez lo hace con menos velocidad. En el punto más alto se detiene un instante y después empieza a bajar. Durante todo el proceso, la gravedad ha estado actuando hacia abajo.

La segunda lectura es de signos. Si elegimos el eje vertical positivo hacia arriba, una velocidad hacia arriba se considera positiva y una velocidad hacia abajo se considera negativa. La gravedad, en cambio, entra con sentido descendente. Esta convención no es un detalle algebraico: es la forma de traducir al lenguaje matemático qué significa subir, bajar o detenerse.

La tercera lectura es de posición. La posición vertical indica dónde está el objeto en el eje vertical; la posición vertical inicial indica dónde estaba al inicio; la altura suele representar una distancia positiva medida desde un nivel de referencia. Conviene no mezclar estas ideas: una altura es una distancia respecto a un nivel, mientras que una posición vertical puede ser positiva, negativa o cero según el origen elegido.

Con estas tres ideas ya se puede razonar antes de calcular. Si un objeto se suelta desde el reposo, al principio su velocidad es nula y después crece en sentido descendente. Si se lanza hacia arriba, primero pierde velocidad ascendente, luego alcanza la altura máxima y finalmente baja. Si se lanza hacia abajo, empieza ya con velocidad descendente y la gravedad aumenta esa tendencia.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

En esta hoja se usan seis relaciones formales. La ecuación horaria de la posición vertical permite obtener la posición vertical a partir de la posición inicial, la velocidad inicial, el tiempo y la gravedad. La ecuación de velocidad vertical describe cómo cambia la velocidad vertical con el tiempo. La ecuación de Torricelli vertical conecta velocidad y posición sin pasar por el tiempo, a través del desplazamiento vertical neto entre ambos instantes. Las tres relaciones auxiliares dan el tiempo de impacto desde una altura, el tiempo de subida y la altura máxima en lanzamientos verticales ideales.

Ecuación horaria de la posición vertical

Ecuación de velocidad vertical

Ecuación de Torricelli vertical

Preguntas reales del alumno

¿Por qué una hoja cae más lento que una piedra? Por la resistencia del aire. Si arrugas la hoja, su comportamiento se parece más al de un cuerpo compacto.

¿La gravedad es 9,8 o 10? Para cálculos estándar se usa 9,8 m/s². Para estimaciones rápidas, 10 m/s² suele ser suficiente. Lo importante es indicar qué valor se ha usado.

¿Por qué la velocidad se hace negativa? Porque el signo depende del eje elegido. Si arriba es positivo, bajar es negativo.

¿Qué pasa en la Luna? Se usan las mismas ideas, pero con una gravedad menor. Por eso los objetos caen más lentamente y los saltos alcanzan mayor altura.

Síntesis final

El movimiento vertical bajo gravedad describe la posición y la velocidad de un objeto cuando la gravedad es la fuerza dominante. Su dificultad principal está en elegir correctamente el eje, interpretar los signos, distinguir altura y posición, y reconocer cuándo el modelo ideal deja de ser válido. Antes de calcular, debe poderse indicar si el objeto sube, baja, se detiene o llega al suelo.