MRUA

Modelo cinemático que describe el movimiento en línea recta con aceleración constante y cambio uniforme de velocidad.

Contexto conceptual

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) describe un cuerpo que se mueve en trayectoria recta con una aceleración constante. Como consecuencia, la velocidad aumenta o disminuye de forma uniforme con el paso del tiempo: cambia en cantidades iguales durante intervalos de tiempo iguales.

Es uno de los modelos más útiles de la cinemática. Casi todos los movimientos cotidianos implican aceleración, desde un coche que arranca hasta un objeto que cae bajo la acción de la aceleración de la gravedad. Galileo mostró que, sin resistencia del aire, los cuerpos caen con la misma aceleración independientemente de su masa, lo que permitió describir con precisión el cambio de velocidad.

🟢 Nivel esencial

Imagina una carrera de 100 metros. Al sonar el disparo, tu velocidad es nula, pero cada segundo vas más rápido. Ese incremento regular es el MRUA: el ritmo al que cambia la velocidad es siempre el mismo.

La clave es la aceleración constante. Si en cada segundo tu velocidad aumenta 2 m/s, ese ritmo se mantiene igual durante todo el recorrido. Para describir el estado inicial del móvil necesitamos tres datos: la posición inicial, la velocidad inicial (la rapidez de partida) y la aceleración.

A diferencia del MRU, aquí las distancias recorridas en tiempos iguales no son iguales. Como vas cada vez más rápido, en cada segundo recorres más distancia que en el anterior: el espacio recorrido crece cada vez más deprisa con el tiempo.

[!TIP] La aceleración es la magnitud que define el cambio. Si tiene el mismo signo que la velocidad, el objeto acelera. Si tienen signos opuestos, el objeto pierde rapidez.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

En el MRUA la aceleración es constante. Por eso la velocidad cambia de forma lineal con el tiempo y la posición cambia de forma cuadrática. El análisis requiere integrar esas variaciones en un sistema de ecuaciones consistente que relacione espacio, tiempo y velocidad.

Las ecuaciones fundamentales. Disponemos de cuatro ecuaciones para describir el movimiento en cualquier instante, a partir de la posición inicial y la velocidad inicial:

1. Ecuación de la velocidad: La velocidad final es una función lineal del tiempo, y la pendiente de esa función es la aceleración:

Ecuación de la velocidad

2. Ecuación horaria de la posición: Es una función cuadrática: el término en el tiempo al cuadrado hace que la gráfica de posición frente a tiempo sea una parábola.

Ecuación horaria de la posición

Preguntas reales del alumno

• ¿Una aceleración negativa significa frenar? No necesariamente. Frena solo si la velocidad es positiva. Si ambas son negativas, el objeto gana rapidez en sentido negativo.
• ¿Por qué el tiempo aparece al cuadrado? Si el cuerpo parte del reposo, el desplazamiento es el área de un triángulo en la gráfica de velocidad frente a tiempo, cuya base y altura crecen con el tiempo. Por eso el desplazamiento crece con el cuadrado del tiempo.
• ¿Puede la velocidad ser cero con aceleración? Sí. En el punto más alto de un lanzamiento vertical la velocidad es nula, y la aceleración de la gravedad sigue actuando.

Síntesis final

El MRUA describe el movimiento con aceleración constante: la velocidad varía linealmente con el tiempo y la posición es una función cuadrática del tiempo. Sus cuatro ecuaciones permiten resolver problemas de cinemática unidimensional siempre que la aceleración sea constante en el intervalo estudiado.