Ondas sísmicas P y S

Ondas P longitudinales y S transversales en medios sólidos elásticos, velocidades y detección sísmica.

Contexto conceptual

Cuando un sismo libera energía en el interior de la Tierra, esa energía se propaga como ondas elásticas a través de las rocas. Existen dos tipos fundamentales de ondas de cuerpo: las ondas P (primarias, de compresión) y las ondas S (secundarias, de cizalla). Comprender sus diferencias de velocidad y su comportamiento en distintos medios es esencial para la sismología, la geofísica de exploración y la ingeniería sismorresistente.

Las ondas P y S constituyen la base del método sismológico: la diferencia de tiempos de llegada permite localizar el foco de un terremoto, y la presencia o ausencia de ondas S revela el estado sólido o líquido de las capas internas terrestres.

🟢 Nivel esencial

Las ondas P comprimen y dilatan el material en la misma dirección de avance, como un muelle que se aprieta y suelta. Su velocidad $v_p$ es la más alta de todas las ondas sísmicas. Las ondas S desplazan las partículas perpendicularmente a la dirección de propagación, como una cuerda que vibra. Su velocidad $v_s$ es siempre menor que la de las P.

[!NOTE] Las ondas P siempre viajan más rápido que las S en el mismo medio. Por eso llegan primero a un sismógrafo y reciben el nombre de «primarias». La diferencia de tiempos de llegada $\Delta t_{PS}$ es la clave para localizar el foco del terremoto.

Las ondas S no se propagan en fluidos porque los líquidos y gases carecen de rigidez de cizalla. Esta propiedad fue clave para descubrir que el núcleo externo de la Tierra es líquido: las ondas S desaparecen al cruzarlo. La combinación de ambos tipos de onda permite tanto localizar sismos como diagnosticar el estado físico de los materiales terrestres. Un sismograma lleva así dos informaciones independientes en un único registro: el intervalo de llegada localiza la distancia, mientras que la mera presencia o ausencia del pulso S revela si el material atravesado era sólido o fundido.

🔵 Nivel formal

Fórmulas básicas

La velocidad de la onda P en un medio isótropo y homogéneo viene dada por:

Velocidad de onda P

Donde $K_{bulk}$ es el módulo de compresibilidad, $G_{shear}$ el módulo de cizalla y $\rho_{\\text{medio}}$ la densidad. La presencia de ambos módulos refleja que la onda P involucra tanto cambio de volumen como cambio de forma.

La velocidad de la onda S depende únicamente de la rigidez de cizalla:

Velocidad de onda S

El cociente entre ambas velocidades se relaciona directamente con el coeficiente de Poisson del medio:

Relación entre velocidades y coeficiente de Poisson

Para un sólido con $\nu$ de 0.25, el $v_p/v_s$ vale exactamente la raíz de 3 (aproximadamente 1.73). Valores superiores a 2 indican saturación de fluidos en los poros.

Preguntas reales del alumno

• ¿Por qué la P siempre es más rápida que la S? Porque la fórmula de $v_p$ incluye $K_{bulk}$ sumado con $G_{shear}$, mientras la de $v_s$ solo incluye $G_{shear}$. Al sumar un término positivo en el numerador, $v_p$ es necesariamente mayor.

• ¿Cómo se sabe que el núcleo externo es líquido? Porque las ondas S no lo atraviesan: $G_{shear}$ es cero en un líquido, lo que anula $v_s$. Solo las P continúan (con $K_{bulk}$ finito).

• ¿La diferencia de tiempos solo sirve para medios homogéneos? En teoría sí, pero en la práctica se usan dromocronas corregidas por modelos de velocidad terrestre (como PREM o IASP91) que tienen en cuenta la variación de propiedades con la profundidad.

• ¿Puede $v_p/v_s$ ser menor que la raíz de 2? En principio sí: implicaría $\nu$ negativo, lo que corresponde a un material auxético. Son raros en geología pero existen en materiales sintéticos.

• ¿Qué pasa con las ondas superficiales? Las ondas superficiales (Rayleigh y Love) se derivan de las P y S al interactuar con la superficie libre. Son más lentas pero con mayor amplitud a distancias largas, y causan la mayor parte del daño sísmico.

Síntesis final

Las ondas sísmicas P y S son las dos formas fundamentales de propagación elástica en el interior de la Tierra. Su velocidad depende de los módulos elásticos y la densidad del medio, y su cociente revela el coeficiente de Poisson y la posible presencia de fluidos. La diferencia de tiempos de llegada es la herramienta básica de localización sísmica, y la extinción de las ondas S en fluidos es la evidencia geofísica fundamental de la existencia del núcleo liquido terrestre.