Simulación física aplicada

Modelos computacionales de gravitación, fluidos, electromagnetismo, cuántica y sistemas acoplados.

Idea general del tema

La simulación física aplicada traslada las leyes de la mecánica y la termodinámica a sistemas multicuerpo complejos: gases reales, líquidos, colisiones de galaxias y dinámica de fluidos. En estos sistemas conservativos, los integradores ordinarios fallan porque acumulan un error secular en la energía mecánica; la física computacional moderna emplea integradores simplécticos (Verlet, Velocity-Verlet, Leapfrog) que conservan el volumen del espacio de fases (teorema de Liouville).

Este nodo agrupa el cálculo de fuerzas intermoleculares (potencial de Lennard-Jones), condiciones de contorno periódicas, termostatos (Berendsen, Nosé-Hoover) y dinámica de fluidos por partículas (SPH).

Que vas a comprender de verdad

Comprenderás cómo la estructura microscópica de un líquido se caracteriza mediante la función de distribución radial $g(r)$ calculada a partir de las posiciones de las partículas en la simulación.

Aprenderás a calcular la presión a través del teorema del virial y el coeficiente de autodifusión $D$ a través del desplazamiento cuadrático medio (MSD) y la relación de Einstein.

Ruta didáctica recomendada

1. Integradores simplécticos: formulación de Verlet, Velocity-Verlet y conservación estricta de la energía a largo plazo.
2. Potenciales interatómicos y corte: potencial de Lennard-Jones 6-12, radio de corte $r_c$ y correcciones de cola de largo alcance.
3. Control de temperatura y presión: termostatos de velocidad, termostato de Nosé-Hoover y ensamble NVT/NPT.
4. Cálculo de propiedades macroscópicas: función $g(r)$, presión termodinámica, energía libre y difusión molecular.

Criterio físico que debes adquirir

Entender la diferencia entre la conservación exacta instantánea de la energía y la acotación de fluctuaciones alrededor del promedio que garantizan los métodos simplécticos.

Conexión con problemas reales

• Biofísica: estabilidad de bicapas lipídicas y canales iónicos en biología molecular.
• Nanotecnología: propiedades mecánicas y térmicas de nanotubos de carbono y grafeno.
• Astrodinámica: trayectorias gravitatorias de misiones espaciales y colisiones de cúmulos estelares.

Meta final del tema

Construir y analizar simulaciones completas de dinámica molecular para predecir propiedades macroscópicas de la materia desde primeros principios mecánicos.